On veut montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours divisible par 3. Cette activité va mettre en évidence tout l’intérêt de la factorisation. On laisse la machine effectuer des calculs algébriques qui dépassent de loin le niveau collège pour se concentrer sur le raisonnement. On aboutira à une généralisation de cette propriété dans certains cas.