Vous trouverez ici des activités pédagogiques utilisant OpenOffice Calc sur lequel l’extension CmathOOoCAS est installée. Certaines d’entre elles proviennent de la documentation de CmathOOoCAS.
Cependant, le but n’était pas de réécrire des activités classiques déjà existantes ici où là sur le web. L’objectif est de ne présenter ici que des activités qui ne seraient pas réalisables sans le couple "tableur-calcul formel".
Cette association permet souvent une étude plus profonde des notions étudiées car l’apport du calcul formel est loin d’être négligeable : il permet de changer la nature de l’expérimentation. Là où le "tableur classique" se limite à une exploration numérique, le "tableur formel" permet d’achever le travail par une réelle validation de la conjecture émise pendant l’activité en s’affranchissant des valeurs numériques.
Vos propositions d’activités seront les bienvenues.
Le lièvre et la tortue font une course. Les règles du jeu sont telles qu’il n’est pas évident de savoir, a priori, lequel des deux a le plus de chances de gagner la course. Quelques programmes Python servent à modéliser la situation et à conjecturer la réponse à ce problème grâce au principe de l’estimation d’une
probabilité par une fréquence observée sur un échantillon.
On veut montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours divisible par 3. Cette activité va mettre en évidence tout l’intérêt de la factorisation. On laisse la machine effectuer des calculs algébriques qui dépassent de loin le niveau collège pour se concentrer sur le raisonnement. On aboutira à une généralisation de cette propriété dans certains cas.
Activité utilisant CmathOOoCAS inspirée d’un jeu télévisé réel dont la solution n’est pas intuitive. La simulation montre tout son intérêt pour se faire une idée du résultat avant de chercher une justification rigoureuse.
Une activité utilisant CmathOOoCAS permettant de découvrir les avantages de l’écriture sous forme canonique des fonctions trinômes.
Activité utilisant CmathOOoCAS et mêlant expérimentation, logique, arithmétique et culture mathématique.
Une activité utilisant CmathOOoCAS visant à comparer les deux fractions $\textstyle{{{ \frac{n}{n+1}}}}$ et $\textstyle{{{ \frac{n+1}{n+2}}}}$ pour ${n}\in{{\mathbb{N}}}$.
Une activité utilisant CmathOOoCAS pour introduire la notion de composée de fonctions.
Calculer avec le tableur la division par 4 de chacune des fractions : $\textstyle \frac12$, $\textstyle \frac13$, $\textstyle \frac14$. Deviner le résultat pour $\textstyle \frac121$. Vérifier avec le tableur. Comment obtenir les mêmes résultats en utilisant une multiplication ? Démontrer que votre (...)